Opetus.tv PRO
Opetus.tv
8 Valon heijastuminen ja taittuminen
9 Valon kokonaisheijastuminen
Heijastuminen
\alpha=\beta
Sähkömagneettinen aaltoliike heijastuu rajapinnoista. Heijastumislain mukaan rajapintaan saapuvan ja siitä heijastuvan suuntakulmat ovat yhtä suuret.
Taittuminen
\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{c_1}{c_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{n_2}{n_1}
Valo noudattaa mekaanisen aaltoliikkeen tavoin taittumislakia kulkiessaan rajapinnan yli toiseen aineeseen.
\( n_2 \) ja \( n_1 \) ovat aineiden taitekertoimia.
- Valon tullessa optisesti harvemmasta
aineesta tiheämpään aineeseen (\(n_1<n_2\)),
valo taipuu pinnan normaaliin päin ja
valon etenemisnopeus pienenee.
- Valon tullessa optisesti tiheämmästä
aineesta harvempaan aineeseen (\(n_1>n_2\)),
valo taipuu kohti rajapintaa
ja valon etenemisnopeus kasvaa.
Taittuminen
Taitekerroin kuvaa myös aineen optista tiheyttä: mitä suurempi aineen taitekerroin on, sitä suurempi on aineen optinen tiheys.
Kokonaisheijastus
Kokonaisheijastuminen voi tapahtua, kun valo tulee optisesti tiheämmästä optisesti harvempaan aineeseen (\( n_1>n_2\)). Kokonaisheijastuksen rajakulma \( \alpha_r \)voidaan määrittää taittumislain erikoistapauksena.
\[ \sin \alpha_r=\dfrac{n_2}{n_1} \]
Missä kala on?
Mitä kala näkee?
Esimerkki
Punaisella laservalolla osoitetaan kohti timanttia 20 asteen tulokulmassa. Timantin taitekerroin on 2,42.
a) Laske taitukulma, kun laservalo osuu timantin pintaan 20 asteen tulokulmassa.
b) Voiko laser kokonaisheijastua tullessaan ilmasta timanttiin?
Ratkaisu a-kohtaan
Hahmotellaan kuva tilanteesta.
n_1=1,00
n_2=2,42
\alpha_1
\alpha_2
Ratkaistaan taitekulma \( \alpha_2 \) taittumislain avulla.
\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{n_2}{n_1}
\| \cdot n_1 \quad \| \cdot \sin \alpha_2
n_1\cdot \sin \alpha_1=n_2\cdot \sin\alpha_2
\sin\alpha_2=\dfrac{n_1\cdot \sin \alpha_1}{n_2}
\| :2
n_1=1,00
n_2=2,42
\alpha_1
\alpha_2
\sin\alpha_2=\dfrac{1,00\cdot \sin 20^\circ}{2,42}
\sin\alpha_2=0,143\ldots
\alpha_2=8,12\ldots^\circ
Vastaus: Taitekulma on noin 8,1°
n_1=1,00
n_2=2,42
\alpha_1
\alpha_2
Ratkaisu b-kohtaan
\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{n_2}{n_1}
Sovelletaan taittumislakia. Kokonasheijastumisessa \( \alpha_2=90^\circ\).
\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin 90^\circ}=\dfrac{2,42}{1,00}
\sin\alpha_1=2,42 >1
Vastaus: Kokonaisheijastuminen ei ole mahdollinen tultaessa ilmasta timanttiin.
Valokuitu
- Valo etenee valokuidun ytimessä.
- Ytimen ympärillä on kuori.
-
Ytimen taitekerroin on suurempi, kuin kuoren taitekerroin.
- \( \rightarrow \) Kokonaisheijastuminen tapahtuu, kun valo tulee rajapintaan riittävän loivassa kulmassa.
FY7/16: Valon heijastuminen, taittuminen ja kokonaisheijastuminen
By Opetus.tv
